Rangkuman Materi Bilangan SMP Kelas 7 Semester 1

Siap! Berikut adalah rangkuman materi Bilangan untuk SMP Kelas 7 Semester 1, dirancang ringkas, jelas, dan mudah dipahami—pas banget buat bimbel atau belajar mandiri.

 

🔢 Rangkuman Materi: Bilangan

📚 Matematika SMP Kelas 7 Semester 1

 

1. 🎯 Jenis-Jenis Bilangan

Jenis Bilangan	Contoh
Bilangan Cacah	0, 1, 2, 3, 4, …
Bilangan Asli	1, 2, 3, 4, …
Bilangan Bulat	…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Bilangan Pecahan	½, ¾, 0.25, -2½
Bilangan Desimal	0.1, 1.75, -3.25
Bilangan Rasional	Bisa ditulis sebagai pecahan (3, -½, 0.75)
Bilangan Irasional	Tidak bisa ditulis sebagai pecahan (π, √2)

 

2. ➕ Operasi Hitung Bilangan Bulat

a. Penjumlahan & Pengurangan

• Tanda sama → jumlahkan, hasil ikut tanda
• Tanda beda → kurangkan, hasil ikut tanda angka terbesar

📌 Contoh:
−5+3=−2-5 + 3 = -2−5+3=−2
−4−6=−10-4 - 6 = -10−4−6=−10

b. Perkalian & Pembagian

Aturan Tanda	Hasil
(+) × (+) / (−) × (−)	+
(+) × (−) / (−) × (+)	−

📌 Contoh:
−4×−2=8-4 × -2 = 8−4×−2=8
−6÷3=−2-6 ÷ 3 = -2−6÷3=−2

 

3. 🧩 Operasi Campuran Bilangan

• Gunakan aturan prioritas:
  Kurung → Pangkat → Kali/Bagi → Tambah/Kurang

📌 Contoh:
2+3×(4−1)=2+3×3=2+9=112 + 3 × (4 - 1) = 2 + 3 × 3 = 2 + 9 = 112+3×(4−1)=2+3×3=2+9=11

 

4. 🔣 Faktor dan Kelipatan

a. Faktor: angka yang habis membagi bilangan

📌 Contoh: Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

b. Kelipatan: hasil perkalian suatu bilangan

📌 Contoh: Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, …

c. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Cara: faktorisasi prima, cari yang sama dan pangkat terkecil.

d. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Cara: faktorisasi prima, ambil semua faktor dan pangkat terbesar.

📌 Contoh:
12 = 22×32^2 × 322×3, 18 = 2×322 × 3^22×32
→ FPB = 2×3=62 × 3 = 62×3=6, KPK = 22×32=362^2 × 3^2 = 3622×32=36

 

5. ✍️ Pangkat dan Akar Sederhana

a. Pangkat (eksponen)

• Bentuk: ana^nan → artinya aaa dikali dengan dirinya sebanyak nnn kali

📌 Contoh: 32=93^2 = 932=9, 24=162^4 = 1624=16

b. Akar Kuadrat

• Lawan dari kuadrat
  📌 Contoh: 16=4\sqrt{16} = 416​=4, 25=5\sqrt{25} = 525​=5

 

6. 🔁 Konversi Bentuk Bilangan

• Pecahan → Desimal: bagi pembilang dengan penyebut
• Desimal → Pecahan: tulis sebagai pecahan lalu sederhanakan
• Pecahan → Persen: kalikan dengan 100%
• Persen → Pecahan: ubah jadi pecahan dengan penyebut 100

📌 Contoh:
34=0,75=75%\frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\%43​=0,75=75%

 

🧠 Tips Cepat

• Hati-hati tanda saat hitung bilangan negatif
• Gunakan faktorisasi prima untuk FPB & KPK
• Kuasai konversi pecahan-desimal-persen, sering muncul di soal cerita